Modèle de volatilité

Certains affirment que parce que le modèle CEV n`incorpore pas son propre processus stochastique pour la volatilité, ce n`est pas vraiment un modèle de volatilité stochastique. Au lieu de cela, ils l`appellent un modèle de volatilité locale. Avant le montage et la prévision, nous pouvons diviser le jeu de données en un train et un ensemble de tests afin que nous puissions ajuster le modèle sur le train et évaluer ses performances sur le jeu de test. L`Hétérokedasticité conditionnelle autorégressive, ou ARCH, est une méthode qui modélise explicitement le changement de variance au fil du temps dans une série temporelle. Le modèle ne doit être appliqué qu`à une série résiduelle préblanchiée {e_t} qui n`est pas corrélée et ne contient aucune tendance ou variation saisonnière, comme on pourrait l`obtenir après avoir ajusté un modèle SARIMA satisfaisant. Le modèle GARCH a été étendu par de nombreuses variantes, dont le NGARCH, TGARCH, IGARCH, LGARCH, EGARCH, GJR-GARCH, etc. Strictement, cependant, les volatilités conditionnelles des modèles de GARCH ne sont pas stochastiques puisqu`au moment t la volatilité est complètement pré-déterminée (déterministe) donnée des valeurs précédentes. [4] le modèle 3/2 est similaire au modèle Heston, mais suppose que le caractère aléatoire du processus de variance varie avec ν t 3/2 {displaystyle nu _ {t} ^ {3/2}}. La forme du différentiel de variance est: la méthode ARCH ou Autoregressive de l`Hétérokedasticité conditionnelle permet de modéliser un changement de variance dans une série temporelle qui dépend du temps, comme l`augmentation ou la diminution de la volatilité. Une extension de cette approche nommée GARCH ou l`Hétérokedasticité conditionnelle autorégressive généralisée permet à la méthode de prendre en charge les changements dans la volatilité dépendante du temps, comme l`augmentation et la diminution de la volatilité dans la même série. Une certaine paramétrage de la surface de volatilité, telle que «SVI» [2], est basée sur le modèle Heston.

Plus précisément, le modèle comprend des termes d`écart de latence (par exemple, les observations si la modélisation des erreurs résiduelles de bruit blanc d`un autre processus), ainsi que les erreurs résiduelles de lag d`un processus moyen. L`Hétérokedasticité conditionnelle autorégressive généralisée, ou GARCH, est une extension du modèle ARCH qui incorpore une composante moyenne mobile ainsi que la composante autorégressive. Pensez à eux plus d`un modèle de la variabilité de la série. Salut Jason! Merci beaucoup pour la solution élégante. Pouvons-nous utiliser des modèles GARCH pour résoudre un problème de classification, les classes de variable dépendante correspondant à des conditions sur la volatilité implicite? Le modèle peut être adapté aux données en appelant la fonction fit (). Il existe de nombreuses options sur cette fonction, bien que les valeurs par défaut sont assez bonnes pour commencer. Cela retournera un modèle d`ajustement. Nous pouvons créer un jeu de données avec un modèle contrôlé de variance. Si le changement de variance peut être corrélé au fil du temps, il peut être modélisé à l`aide d`un processus autorégressif, tel que ARCH.

Les modèles de volatilité stochastique pour les options ont été développés à partir d`un besoin de modifier le modèle Black Scholes pour le prix des options, qui n`a pas réussi à prendre efficacement la volatilité du prix de la sécurité sous-jacente en compte. Le modèle Black Scholes supposait que la volatilité de la sécurité sous-jacente était constante, tandis que les modèles de volatilité stochastique tiennent compte du fait que la volatilité des prix de la sécurité sous-jacente Flut. La modélisation de la volatilité stochastique traite la volatilité des prix comme une variable aléatoire.