페르미 추정 예제

많은 수의 법칙과 마찬가지로 샘플 분포에서 측정의 개별 편차는 취소되는 경향이 있습니다. 측정 횟수가 증가함에 따라 실제 평균은 더 큰 신뢰도로 드러나게 됩니다. Fermi 추정에서, 이 규칙은 또한 사실 보유 – 추론의 체인을 따라, 과대 평가 및 개별 가정의 과소 평가는 서로 균형을 하는 경향이. 바보 같은 계산 : 바보 주제 페르미 추정의 블로그. 일반적으로 Fermi에 기인하는 유형의 예 문제는 [2] «시카고에 피아노 튜너가 몇 개있습니까?» 이 문제에 대한 일반적인 해결책은 추정치가 올바른 경우 정답을 산출하는 일련의 추정치를 곱하는 것입니다. 예를 들어, Fermi는 구체적인 데이터가 거의 또는 전혀 없는 빠르고 우수한 대략적인 계산을 할 수 있는 능력으로 축하를 받았다는 가정을 할 수 있습니다. 맨해튼 프로젝트 기간 동안 첫 번째 원자폭탄이 폭발했을 때 페르미는 폭발로 인한 충격파가 지나가면서 종이 몇 조각을 떨어뜨렸습니다. 페르미는 몇 가지 거친 계산 후, 그들이 떨어질 때 스크랩의 움직임에서 폭발의 힘을 추정했다. 페르미의 TNT 10 킬로톤의 추측은 현재 확립된 20킬로톤의 가치에 매우 가까웠습니다. Fermi의 추정치가 50% 할인된 것으로 나타났지만, 적당한 규모의 추정치였습니다. 더 자세히 보면, 곱한 용어는 개별 용어의 로그 를 추가하는 것과 일치합니다. Fermi 계산 n 단계로 로그 눈금에서 σ의 균일 한 표준 편차가 긴 경우 전체 추정치는 «Fermi 질문»의 표준 편차가 있을 것이며 물리학에서는 빠르고 대략적인 수량 추정치를 추구하는 질문입니다. 직접 측정하기가 어렵거나 불가능합니다.

과학자들은 정확한 답을 계산하기 위해 보다 정교한 방법을 사용하기 전에 문제에 대한 답변에 대한 Fermi 의 추정치를 찾는 경우가 많습니다. 이렇게 하면 결과에 대한 유용한 검사가 제공됩니다. 추정치는 거의 틀린 것이지만, 생성된 수치가 합리적으로 예상할 수 있는 것 이상으로 쉬운 오류 확인을 허용하고 잘못된 가정을 찾을 수 있는 간단한 계산이기도 합니다. 반대로 정확한 계산은 매우 복잡할 수 있지만, 정확한 계산이 정확하다는 기대를 가지고 있습니다. 관련된 요인과 작업의 훨씬 더 많은 수는 수학 과정이나 방정식이 기반으로 가정에서 매우 중요한 오류를 모호하게 할 수 있지만, 결과는 정확한에서 파생되었기 때문에 여전히 옳다고 가정 할 수 있습니다. 좋은 결과를 얻을 것으로 예상되는 수식. 적절한 참조 프레임이 없으면 결과가 매우 정확하거나 크기(수십 또는 수백 회)가 너무 크거나 너무 작으면 명확하지 않습니다. Fermi 추정은 합리적으로 대답이 될 것으로 예상 될 수있는 것에 대한 참조 프레임을 얻을 수있는 빠르고 간단한 방법을 제공하여 결과에 대한 컨텍스트를 제공합니다. Fermi Questions는 문제 해결 기술을 구축하고 필요한 추정 기술을 개발합니다. 성공적인 학생은 대답이 합리적인지 아닌지에 대해 «느낌»을 가지는 것이 매우 중요합니다. 페르미 질문의 장점은 방법론, 즉 솔루션의 공식화가 대답 자체보다 더 중요하다는 것입니다 : 실제로 Fermi 질문에 대한 «올바른»대답은 없으며 다양한 답변만 있습니다.

또한, 사실의 암기는 이러한 질문을 해결하는 데 필요한 논리적 도구를 개발하는 것보다 훨씬 덜 중요해진다. 빨리 학생들은 과학, 특히 물리 과학에서 생각의이 방법을 소개, 더 나은. 학생의 관점에서, Fermi 질문에 대한 «멋진»점은 그들이 재미 있다는 것입니다, 또는 적어도 상대적으로 쉽게 만들 수 있습니다. 무엇을 더 요청할 수 있습니까? 왜 Fermi 추정을 귀찮게, 당신의 추정은 2 또는 심지어 10의 요인에 의해 떨어져 있을 가능성이 있는 경우? 종종 10 또는 20 의 요인 내에서 견적을 얻는 것만으로도 결정을 내릴 수 있습니다.

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